In Tibilisi city

Ahí va un problemilla con el que tuve que pegarme el otro día.

En la villa de Tibilisi se pueden hablar tres lenguas: el georgiano, el armenio y el ruso. Se selecciona un grupo de m personas compuesto de: m₁ que habla solamente georgiano, m₂ que habla solo armenio, m₃ solo ruso, m₁₂ georgiano y armenio, m₁₃ georgiano y ruso, m₂₃ armenio y ruso y m₁₂₃ que habla las 3 lenguas, siendo
m = m₁ + m₂ + m₃ + m₁₂ + m₁₃ + m₂₃ + m₁₂₃.

Se elige al azar un grupo de 2 personas de las m. Calcular la probabilidad de que ellos se puedan entender en una de las tres lenguas sin intérpretes.

凹凸

El título es "cóncavo convexo" en chino y se pronuncia (escrito en pinyin) āo​ tū​ y viene a cuento de la foto que he puesto. Precisamente hoy quería poner una foto hecha por mí, pero resulta que las cámaras serán muy digitales y cuales, pero no hacen ellas solitas las fotos, y como yo no tengo ni idea, ha salido esta imagen rara que no se ve por dónde es cóncava o convexa, no sé si por el flash o por qué, que no tiene más volumen que ése tan ambiguo.

Todo esto viene a cuento de que leyendo Sierpinski, Hanoi, Pascal…, me acordé de haber fabricado algo parecido a un triángulo de Sierpinski en papel, y que es lo que he fotografiado. Ya digo que justo hoy había decidido dejar la fea costumbre de robar fotos de interné, así que ahí os regalo mi triángulo de Sierpinski y unas instrucciones con fotos mucho mejores que las mías y un par más de figuras autosemejantes que se fabrican con papel y unos cortecitos. ¡Felices pliegues y cortes!

(Cuanto más miro la foto más me recuerda al dragón .)

Flight Oceanic 815 from Sydney

Bonita similitud, y no soy yo quien lo dice.

Paroncillo técnico

(Quería mantener una cierta periodicidad posteando, pero este finde ha tocao actualización del equipo (Freidora 11, tenía el 8) y todavía no he sido capaz de poner todo como quisiera.) Hoy van unos enlaces sobre esos chicos tan sesudos y tan serios del MIT:

• puzzles de Erik Demaine (parece fácil el "Puzzle 1: Black and White Squares")
• How to Fold the MIT Logo in Origami in 3 Easy Steps de Brian Chan
• Salamanders -- sculpture by George W. Hart en una estancia en el MIT en 2003.

Y un par de fotos de George Hart: John N. Conway y un bonito pelotaedro.

No podía faltar una pajarita. Ésta es algo más compleja que los últimos bookmarks, pero mucho más xula. Está en el blog de Román Díaz, mi héroe. También podéis encontrarlo en youtube.

Otros 24 papelitos

Las instrucciones para hacer este marcador de libro están aquí. De los que conozco es el más sencillo de doblar y gracias a su forma ni se pierde ni se estropea. Las instrucciones son muy claritas, por un lado se ve el triángulo (igual que en la foto) y por el reverso es un cuadrado. Con 24 cuadrados de papel se hacen 24 marcadores .

Antes de conocerlo, mi favorito era este otro.

Mates Visuales, Ambigramas e Infinite Flipper

imagen de David Moser

Un día, buscando una demostración chula de
1²+ 2² + … + n² = (2n + 1)n(n+1)/6
encontré Suma visual de cuadrados « matemaTICs en un sitio llamado matemaTICs, que está muy, pero que muy rebién. Creo que lo que más me gusta son las entradas con la etiqueta Mates Visuales, que son para reconciliarse con las mates y todos los petardazos de profes de mates que hemos teñido, unos más que otros.

El blog está presidido por un ambigrama, sobre lo que la autora también escribe. Hasta ese momento sólo conocía los ambigramas de un libro que tengo en papel, Inversions de Scott Kim, ahí queda eso. De ahí y güebeando un poco llegué a la imagen que he puesto para ilustrar esta entrada.

Bueno, hoy quería poner el enlace a las instrucciones para el Infinite Flipper, que tiene su gracia.

El material necesario consiste en 24 cuadrados de papel de 3 colores, aunque sólo se ven dos. Aunque cumplen tres funciones diferentes, los módulos son todos iguales y bien facilitos. Se puede ir doblando mientras se ve la tele, en el transporte público o en la cola del super-mán . Montarlo ya es otra cosa, aunque el otro día hice uno por la calle. Y jugarlo, es para flipaaaaarlo!! (a quien le guste, claro ).

Verborrea

¿Alguna ayuda para lo siguiente?, gracias.

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• e-rata